练习题答案3

张剑

2020/03/21

Categories: 投资学 Tags: 投资

题目1：给定三种债券当前价格、未来现金流和到期收益率，求第四种债券价格。

思路:通过已知的三个债券，计算即期利率s1，s2，s3，利用即期利率来求未知的第四只债券的价格 925.53=c11+s1+10001+s1 991.26=c21+s1+c2(1+s2)2+1000(1+s2)2 1004.99=c31+s1+c3(1+s2)2+c3(1+s3)3+1000(1+s3)3

显然上面的c1,c2,c3也是已知的，我们可以求解s1，s2，s3.

我就直给第一题的答案了，第二题和之前内容类似

# 第一个函数进行票息分离
get_zero_coupon<-function(coupons=c(0,90,100),BondPrices=c(925.53,991.26,1004.99),nominal_value=1000){
  price_matrix <- matrix(0,nrow=length(coupons),ncol=length(coupons))
  
  for(i in 1:length(coupons)){
    price_matrix[i,1:i] <- coupons[i]
  }
  
  diag(price_matrix) <- diag(price_matrix) + nominal_value #大家思考一下这一步在干什么
  zero_coupon_prices<-solve(price_matrix,BondPrices) #这一步是矩阵求解
  return(zero_coupon_prices)
}

# 另一个函数
c<-get_zero_coupon()


get_price <- function(c_r, t , s_p , f =1000) {
  cf = matrix(c(rep(f*c_r,t)),nr=1)
  cf[t] = cf[t]+f
  return(cf%*%s_p)
}
#运用函数
get_price(c_r = 0.11,t=3,s_p = c)
##          [,1]
## [1,] 1030.113
get_price(c_r = 0.095,t=3,s_p = c)
##          [,1]
## [1,] 992.4286